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Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.
Ort:
Kantonsschule Alpenquai, Luzern.
Eine Karte und Informationen zur Anreise finden Sie hier, und einen Gebäudeplan hier.
Wir empfehlen die Anreise mit dem öffentlichen Verkehr. Es gibt keine Parkplätze direkt vor der Schule.
Datum: Mittwoch, 9. September 2026
Organisation: Philipp Spindler, Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler.
Kurskosten: Gegen Entrichtung der Tagungsgebühr von 30 CHF erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer einen Bon fürs Mittagessen. Es besteht die Möglichkeit, mit TWINT zu bezahlen. Sonst gern 30 CHF bar passend.
Die weiter unten beschriebenen Workshops bzw. Vorträge im kleineren Kreis finden je zweimal parallel an den im Programm aufgeführten Zeiten statt.
| Programm am Vormittag | |
| 09:45-10:30 Uhr | Check-in: Kaffee, Tee, Orangensaft, Wasser und Gipfeli; Einziehen der Tagungsgebühr |
| 10:30-10:50 Uhr | Musikalische Einstimmung: in der Aula Begrüssung durch die Schulleitung Einführung: Norbert Hungerbühler |
| 10:50-11:50 Uhr | Plenarvortrag in der Aula Lukas Lewark (ETH Zürich) Knoten und Entknotungen Wir nehmen einen Einblick in die Knotentheorie, einem Teilgebiet der niedrig-dimensionalen Topologie. Als Knoten bezeichnen wir hier eine geschlossene Kurve ohne Selbstüberschneidungen im dreidimensionalen Raum. Der Vortrag zeigt die zentrale Rolle von Knoten bei der Untersuchung drei- und vierdimensionaler geometrischer Objekte. Ein besonderes Augenmerk gilt zudem einem überraschenden Forschungsergebnis des letzten Jahres: der Nicht-Additivität der Entknotungszahl. |
| 12:00-13:00 Uhr | Workshops bzw. Vorträge im kleineren Kreis 1: Siehe unten |
| 13:00-14:10 Uhr | Mittagessen im Lichthof |
| Programm am Nachmittag | ||
| 14:15-15:15 Uhr | Plenarvortrag in der Aula Gábor Domokos (Budapest University of Technology and Economics) Mono-monostatic bodies: The story of the Gömböc The Russian mathematician V.I.Arnold conjectured that convex, homogeneous bodies with less than four equilibria (also called mono-monostatic) may exist. Not only did his conjecture turn out to be true, the newly discovered objects show various interesting features. Our goal is to tell the story of the discovery, give an overview of these findings as well as to present results which could make mathematics more popular in highschool. Mono-monostatic bodies help to explain and understand natural shape evolution both in the living and the non-living nature. The Gömböc also inspired engineers, among others, it helped to build revolutionary drug delivery devices. | |
| 15:15-15:35 Uhr | Verleihung der SMG Matura Awards | |
| 15:35-16:00 Uhr | Kaffeepause | |
| 16:00-17:00 Uhr | Workshops bzw. Vorträge im kleineren Kreis 2: Siehe unten | |
| 17:00 Uhr | Ende der Veranstaltung | |
Workshop A: Zimmer folgt
40 Jahre Mathematik und Unterricht - Lehrreiche Erfahrungen
Armin Barth (KS Baden und ETH Zürich)
Beschreibung: Ich habe in den vergangenen 40 Jahren in meiner Tätigkeit an der ETH und an der Kantonsschule viel darüber gelernt, auf was es im
Mathematikunterricht wirklich ankommt. Diese Erfahrungen möchte ich in diesem Workshop gerne anhand von konkreten Beispielen erläutern, thematisieren und weitergeben.
Vielleicht helfen sie gerade jüngeren Lehrpersonen dabei, das Unterrichten zu einem befriedigenden Erlebnis zu machen.
Workshop B: Zimmer folgt
Logarithmenerfinder Bürgi - (zurück) in die Schulstube!
Roman Oberholzer (Kantonsschule Alpenquai, Luzern)
Beschreibung: Nimmt man Bibliographien grosser Mathematiker/innen aus den Regalen einer Bibliothek, findet man den Namen Jost Bürgi (1552-1632) nur in
wenigen Fällen. Dies ist angesichts der Leistungen, die der Uhrmacher, Astronom, Mathematiker, Instrumenten- und Globenbauer aus dem
Toggenburg der Nachwelt hinterlassen hat, nicht gerechtfertigt. Ich möchte diese Situation korrigieren und Jost Bürgi zurück in die
Schulstube bringen. In meinem Workshop zeige ich, wie und wie vielfältig dies geschehen kann, denn Bürgi ist mehr als lediglich der
Logarithmenerfinder.
Workshop C: Zimmer folgt
Ein Lernvideo: von der Vorbereitung bis zur Erstellung
Roel Zuidema (Kantonsschule Alpenquai, Luzern)
Beschreibung: Lernvideos? Das Internet ist eine wahre Fundgrube! Trotzdem möchte ich den Lernenden Videos anbieten, die zu meinem Unterricht passen. Die
Anforderungen sind kompliziert: Einerseits sollten die Videos gut genug sein, andererseits sollte ihre Erstellung nicht zu viel Zeit in
Anspruch nehmen. Im letzten Jahrzehnt habe ich verschiedene Dinge ausprobiert. In diesem Workshop gebe ich einen kurzen Überblick und zeige,
wie ich in letzter Zeit Videos erstelle – von der Vorbereitung bis zur Umsetzung.
Es gibt auch die Möglichkeit, selbst zu üben. Ich benutze einen Schullaptop mit Windows 11 und für das Zusammenschneiden der Videos die
Software „Adobe Premiere Pro”.
Workshop D: Zimmer folgt
Mathematische Modelle in Zeit, Ebene und Raum
Alexander Caspar (ETH Zürich)
Beschreibung: Der Workshop zeigt, wie mathematische Modelle genutzt werden können,
um im Unterricht Naturphänomene zu analysieren. Diese Modelle beschreiben einerseits
konkrete Anwendungen aus der Medizin, Biologie, Epidemiologie u.s.w. und haben
andererseits einen universellen Charakter. Dabei unterscheiden wir zum Beispiel:
diskret vs. kontinuierlich, ein- vs. mehrdimensional oder linear vs. nichtlinear.
Mit einfachen Differentialgleichungen, Systemen dieser oder Eigenwerten/-vektoren einer Matrix
sollen diese Modelle untersucht und verstanden werden; auch ohne exakte Lösungen werden
Aussagen über Systemverhalten getroffen, zum Beispiel durch Stabilitäts- und Eigenwertanalysen.
Teilweise werden diese Erkenntnisse dann numerisch verifiziert.
Workshop E: Zimmer folgt
Fibonacci trifft Pascal - Kombinatorische Identitäten entdecken und visuell beweisen mit Pfeiljagd
Regula Krapf (Universität Bonn)
Beschreibung: In diesem Workshop wird die Methode Pfeiljagd vorgestellt, mit
der sich Eigenschaften von Binomialkoeffizienten und Fibonacci-Zahlen
visuell im Pascalschen Dreieck begründen lassen. Die Anwendungen reichen von
klassischen Identitäten über Binomialkoeffizienten (u.a. der
Hockeyschlägerformel) über Summenformeln für Fibonacci-Zahlen und eine
Formel für \(\sum_{k=0}^n\binom nkF_k\) bis hin zu einer erstaunlichen
Darstellung der Fibonacci-Zahlen als gewichtete Zeilensumme im Pascalschen
Dreieck. Die Methode setzt kaum Vorwissen voraus und eignet sich
hervorragend für die Behandlung in Schwerpunk- oder Ergänzungsfachklassen. Einige der
Ergebnisse stammen aus einem Schüler*innenforschungsprojekt an der
Universität Bonn. Ziel des Workshops ist es, die Pfeiljagd nicht nur als
visuelle Beweistechnik kennenzulernen, sondern auch konkrete Wege zu
erarbeiten, wie Schüler*innen damit Formeln selbst entdecken und begründen
können.
Workshop F: Zimmer folgt
Einige Beispiele für den Einsatz von Geogebra im Schwerpunktfach SPM und Grundlagenfach MA
Edoardo Sassone (Kantonsschule Alpenquai, Luzern)
Beschreibung:
In meiner Tätigkeit an der Kantonsschule Alpenquai Luzern habe ich mehrere GeoGebra-Dateien erstellt, um Begriffe, Eigenschaften und Beweise
aus der Analysis und Geometrie anschaulich darzustellen. In diesem Workshop zeige ich anhand konkreter Beispiele, wie ich GeoGebra im
Grundlagenfach Mathematik und im Schwerpunktfach Anwendungen der Mathematik einsetze. Dabei werden nützliche Befehle und Einstellungen
vorgestellt sowie die Struktur und der Aufbau ausgewählter Dateien erläutert.
Workshop G: Zimmer folgt
Komplexwertige Funktionen und die Kunst von M.C. Escher
David Rusch (Kantonsschule Uster)
Beschreibung:
Die Kunst des niederländischen Künstlers M.C. Escher ist berühmt für ihre Verbindungen zur Mathematik. Wir befassen uns in diesem Workshop
mit der Lithografie "Prentententoonstelling", welche mathematisch mithilfe einer konformen Abbildung von einem Torus auf die komplexe Ebene
beschrieben werden kann. Dieser Zusammenhang wird im Workshop erklärt. Dabei beleuchten wir die komplexe Differenzierbarkeit sowie
topologische Aspekte in neuem Licht und experimentieren selber ein wenig.
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