 |
Mathematics@School | ||
| Ein Service der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft | |||
| Editorial Impressum | fr | de | ||
Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.
Ort: Neue Kantonsschule Aarau: Wie Sie uns erreichen
Datum: Mittwoch, 15. September, 2021
Organisation: Meike Akveld (ETH), Claude Gittelson (NKSA), Lorenz Halbeisen (ETH), Norbert Hungerbühler (ETH), Gisela Phillips-Widmer (NKSA).
Kurskosten: Gegen Entrichtung der Tagungsgebühr von 30 CHF erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer einen Bon fürs Mittagessen.
WLAN: steht zur Verfügung.
Covid Schutzkonzept: An der Schule besteht generelle Maskenpflicht. Laut Bundesratsbeschluss vom 8.9. müssen wir zudem von allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein Covid-Zertifikat verlangen und beim Check-in kontrollieren.
Die weiter unten beschriebenen 7 Workshops finden je zweimal parallel an der im Programm aufgeführten Zeit statt.
| Programm am Vormittag | |
| 09:45-10:15 Uhr | Check-in: Kaffee, Orangensaft und Gipfeli; Einziehen der Tagungsgebühr, Zertifikatskontrolle. |
| 10:15-10:30 Uhr |
Begrüssung durch die Rektorin Martina Kuhn-Burkard Einführung Norbert Hungerbühler |
| 10:30-11:30 Uhr | Vortrag: Beat Jaggi (Pädagogische Hochschule Bern) Ein Plädoyer für Zahlenfolgen Zahlenfolgen begegnen uns schon in der Volksschule, etwa bei den "Reihen" (wie 3, 6, 9, 12,...), bei figurierten Zahlen oder bei Aufgaben zum Mustererkennen. Im gymnasialen Mathematikunterricht spielen Zahlenfolgen eine wichtige Rolle beim Verständnis von (reellen) Zahlen überhaupt, im Zusammenhang mit Funktionen, bei Flächen- und Volumenberechnungen, beim (näherungsweisen) Lösen von Gleichungen und nicht zuletzt bei einer der wichtigsten wirklichen Anwendungen der Mathematik, beim Prognostizieren. Im Zusammenhang mit Zahlenfolgen ergeben sich interessante Verbindungen zu vielen anderen Fächern des Gymnasiums (Physik, Musik, Gestalten, PPP, Biologie, Wirtschaft,...). Der geniale Umgang der MathematikerInnen mit dem Unendlichen lässt sich am besten mit Zahlenfolgen verdeutlichen. Mittelwerte, spezielle Rechtecke, Kettenbrüche,... sind weitere Themen, die im Zusammenhang mit Zahlenfolgen auftauchen. |
| 11:30-11:45 Uhr | Musikalisches Intermezzo, Informationen zum weiteren Ablauf |
| 11:45-12:00 Uhr | Aufsuchen der Workshopzimmer |
| 12:00-13:00 Uhr | Workshops: Siehe unten |
| 13:00-14:15 Uhr | Mittagessen: Mensa |
| Programm am Nachmittag | ||
| 14:15-15:15 Uhr | Workshops: Siehe unten | |
| 15:15-15:45 Uhr | Kaffeepause | |
| 15:45-16:45 Uhr | Vortrag: Rainer Kaenders (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn) Ungewöhnliche Integrations- und Differentiationsmethoden mit Elementargeometrie Ausgehend von der Bestimmung der Tangenten an eine Hyperbel nach Leon van den Broek wird die Methode zur Bestimmung der Tangenten an klassische Funktionen der Schule (Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmus und die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus) erweitert. Auch die Integration dieser klassischen Funktionen werden wir elementargeometrisch als Flächenberechnung unter den Graphen darstellen und greifen dabei auf Ideen von Gregorius von St. Vincent, Anders Gabriel Duhre, Gottfried Wilhelm Leibniz und anderen zurück. Dieser elementare Ansatz zur Behandlung der Infinitesimalrechnung, der ausschließlich auf einfachen geometrischen Transformationen, Verschiebungen und Streckungen aufbaut, erlaubt eine Vernetzung von Geometrie und Analysis in Schule und Lehrerbildung. | |
| 16:45 Uhr | Ende der Veranstaltung | |
Workshop A: Zimmer 15
Arduino im Mathematikunterricht
Gisela Phillips-Widmer (Neue Kantonsschule Aarau)
Beschreibung:
Mit Hilfe von Arduino-Mikrocontrollern können Beispiele von mathematischen Anwendungen interaktiv in den Unterricht integriert werden. Durch die Einführung des obligatorischen Faches Informatik verfügen neu alle Gymnasiastinnen und Gymnasiasten über grundlegende Kenntnisse im Programmieren, so dass dies auch im Grundlagenfachunterricht möglich wird. Im Workshop wird an einfachen Beispielen aufgezeigt, wie Schülerinnen und Schüler an Mathematikanwendungen mit Arduino herangeführt werden können.
Workshop B: Zimmer 14
Interaktive Aktivitäten mit desmos.com
Claude Gittelson (Neue Kantonsschule Aarau)
Beschreibung:
Wir schauen uns ein paar der vielseitigen Aktivitäten auf desmos.com an, sowohl aus der Lehrer- wie aus der Schülersicht: Hier kann man etwa einen Funktionsgraph zeichnen, um den Flug eines Fallschirmspringers zu beschreiben, und diesen Flug gleich animiert sehen (wehe, wenn die gezeichnete Kurve kein Graph ist); Funktionsgleichungen eingeben, mit deren Graphen Bälle umgeleitet werden, um vorgegebene Sterne in der Koordinatenebene einzusammeln; Modelle konstruieren basierend auf eigenen experimentellen Daten, und viel mehr.
Der Lehrer behält die Übersicht über die Fortschritte seiner Schüler, kann den Verlauf steuern und mit wenigen Klicks aus Schüler-Antworten und -Erklärungen eine Präsentation erstellen, um eine Diskussion einzuleiten. Die kalifornische Plattform ist kostenlos, werbefrei und lässt sich intuitiv bedienen. Es lassen sich auch eigene Aktivitäten erstellen, um die wachsende Sammlung zu ergänzen.
Teilnehmer haben bitte einen Laptop oder ein Tablet dabei.
Infos auf der Webpage desmos.com
Workshop C: Zimmer
Mathe-Club für helle Köpfe *** DIESER WORKSHOP FÄLLT LEIDER AUS ***
Tatiana Samrowski (Universität Zürich)
Beschreibung: Die Junior Euler Society der Universität Zürich bietet interessierten Jugendlichen aller Altersklassen mit auf die verschiedenen Schulstufen abgestimmten Veranstaltungen die Möglichkeit, sich vertieft mit Mathematik zu beschäftigen. Die behandelten Themen sind komplementär zum Schulstoff und werden unter Anleitung, wo nötig, von den Kursteilnehmern in Form von Aufgabenstellungen erarbeitet.
Ziel des Weiterbildungsworkshops ist es, den Teilnehmern einen Überblick über das angebotene Kursprogramm der Junior Euler Society zu verschaffen und anhand von zwei Musterlektionen einen Einblick über Inhalt und Art der Vermittlung zu geben.
Inhalte und Ziele:
Workshop D: Konferenzraum E7
Brett- und Denkspiele mit Graphentheorie
Beat Jaggi (Pädagogische Hochschule Bern)
Beschreibung: Mit Graphen (Mengen von Knoten und Kanten) lassen sich viele Denk- und Brettspiele beschreiben und analysieren. Neben alten und wohlbekannten "Klassikern" laden im Workshop auch neuere und unbekanntere Spiele zum (Nach-)Denken ein.
Die Workshop-Teilnehmenden sollten einen Laptop oder ein Tablet mit GeoGebra mitbringen.
Workshop E: Zimmer 13
BYOD im Mathematikunterricht
Christian Wüst (Neue Kantonsschule Aarau)
Beschreibung: An den meisten Schulen gehört ein Laptop zu den Werkzeugen, die den SchülerInnen zur Verfügung stehen. Gerade im Mathematikunterricht bieten sich dadurch echte Mehrwerte, einerseits für moderne Unterrichtsformen, andererseits für zeitgemässe Anwendungen. Beide Aspekt sollen in diesem Workshop ausgeführt werden. Voraussetzung für Mitarbeit in der aktiven Phase ist ein eigener Laptop.
Fragen, Anregungen oder weitere Workshopanfragen rund um BYOD bitte direkt an christian.wuest@nksa.ch
Workshop F: Zimmer 12
Neue Lehrmittel für den Mathematik-Unterricht am Gymnasium
Armin Barth (Kantonsschule Baden/ETH Zürich)
Beschreibung:
Im Auftrag des hep-Verlages und mit der sehr verdankenswerten Unterstützung
der ETHZ erarbeite ich zwischen Sommer 2019
und Sommer 2023 neue Lehrmittel für den gymnasialen Unterricht in Mathematik.
Das wesentlich Neue an diesen Lehrmitteln
soll sein, dass Lehr- und Lernformen, die die moderne Lehr- und Lernforschung
als besonders günstig und nachhaltig
nachgewiesen hat, prominent integriert werden.
In diesem Workshop sollen Aufbau, Inhalte und Methoden dieser Lehrmittel breit diskutiert werden und zwar zu einem Zeitpunkt, wo es noch möglich ist, Änderungen und Ergänzungen vorzunehmen. Ich erhoffe mir von einer möglichst grossen Zahl von Rückmeldungen eine Optimierung der Lehrmittel und damit eine Erhöhung der Akzeptanz.
Workshop G: Zimmer 16
Blockchain Decrypted
Georgette Weingärtner (ETH Zürich)
Beschreibung:
Der Begriff Blockchain begegnet uns täglich und ist stets ein beliebtes Diskussionsthema.
Fälschlicherweise wird Blockchain noch immer viel zu häufig ausschliesslich mit Kryptowährungen,
wie beispielsweise "Bitcoin", gleichgesetzt. Dabei ist dies lediglich eine mögliche Anwendung von Blockchain
und ist nur ein Aspekt des gewaltigen Potentials der Blockchain Technologie. Die Blockchain beeindruckt mit
einer Vielzahl von Anwendungen in den unterschiedlichsten Bereichen. Dies ist auf Grund der spannenden
Eigenschaften der Blockchain wie Sicherheit, Unveränderbarkeit oder Verteilung möglich. Diese werden durch
das Zusammenspiel einer Vielzahl von spannenden Themenbereichen der Mathematik und Informatik erzielt.
In diesem Workshop werden die Grundlagen der Blockchain verständlich dargelegt und dabei wird auf die mathematischen und informationstechnischen Aspekte, die hinter dieser Technologie stecken, eingegangen. Hierbei wird sehr schön ersichtlich, dass Mathematik die Basis der Blockchain ist und dass man durch das Verständnis der mathematischen Hintergründe diese Technologie erfassen und beurteilen kann. Weiterhin werden Anwendungen der Blockchain Technologie wie beispielsweise der Smart Contract vorgestellt und aufgezeigt, wie vielseitig einsetzbar diese Technologie in Zukunft sein wird. Zuletzt wird auf ein selbst programmiertes Anwendungsbeispiel eingegangen, welches dazu inspiriert, selbst Einsätze der Blockchain Technologie zu finden.
Der Workshop basiert auf meiner Maturaarbeit "Blockchain Decrypted". Der Inhalt ist als Ganzes oder in Teilen für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler an Gymnasien einsetzbar.
Folien zum Vortrag, Maturaarbeit BLOCKCHAIN DECRYPTED
|
Mathematics@School | ||
| Ein Service der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft | |||
| Editorial Impressum | fr | de | ||