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Fragen, Anregungen und Kritik bitte an Norbert Hungerbühler

31. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht

Dokumente und weiterführende Links zu den einzelnen Vorträgen und Workshops sind, sofern verfügbar, direkt im Programm unten verlinkt (click on red).

Ausblick: Der 32. Schweizerische Tag über Mathematik und Unterricht findet am 14. September 2022 an der Scuola Cantonale di Commercio SCC in Bellinzona statt.

Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.

Kursdaten

Ort: Neue Kantonsschule Aarau: Wie Sie uns erreichen

Datum: Mittwoch, 15. September, 2021

Organisation: Meike Akveld (ETH), Claude Gittelson (NKSA), Lorenz Halbeisen (ETH), Norbert Hungerbühler (ETH), Gisela Phillips-Widmer (NKSA).

Kurskosten: Gegen Entrichtung der Tagungsgebühr von 30 CHF erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer einen Bon fürs Mittagessen.

WLAN: steht zur Verfügung.

Covid Schutzkonzept: An der Schule besteht generelle Maskenpflicht. Laut Bundesratsbeschluss vom 8.9. müssen wir zudem von allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein Covid-Zertifikat verlangen und beim Check-in kontrollieren.

Programm

Die weiter unten beschriebenen 7 Workshops finden je zweimal parallel an der im Programm aufgeführten Zeit statt.

Programm am Vormittag
09:45-10:15 UhrCheck-in: Kaffee, Orangensaft und Gipfeli; Einziehen der Tagungsgebühr, Zertifikatskontrolle.
10:15-10:30 Uhr Begrüssung durch die Rektorin Martina Kuhn-Burkard
Einführung Norbert Hungerbühler
10:30-11:30 UhrVortrag: Beat Jaggi (Pädagogische Hochschule Bern)
Ein Plädoyer für Zahlenfolgen

Zahlenfolgen begegnen uns schon in der Volksschule, etwa bei den "Reihen" (wie 3, 6, 9, 12,...), bei figurierten Zahlen oder bei Aufgaben zum Mustererkennen. Im gymnasialen Mathematikunterricht spielen Zahlenfolgen eine wichtige Rolle beim Verständnis von (reellen) Zahlen überhaupt, im Zusammenhang mit Funktionen, bei Flächen- und Volumenberechnungen, beim (näherungsweisen) Lösen von Gleichungen und nicht zuletzt bei einer der wichtigsten wirklichen Anwendungen der Mathematik, beim Prognostizieren. Im Zusammenhang mit Zahlenfolgen ergeben sich interessante Verbindungen zu vielen anderen Fächern des Gymnasiums (Physik, Musik, Gestalten, PPP, Biologie, Wirtschaft,...). Der geniale Umgang der MathematikerInnen mit dem Unendlichen lässt sich am besten mit Zahlenfolgen verdeutlichen. Mittelwerte, spezielle Rechtecke, Kettenbrüche,... sind weitere Themen, die im Zusammenhang mit Zahlenfolgen auftauchen.
11:30-11:45 UhrMusikalisches Intermezzo, Informationen zum weiteren Ablauf
11:45-12:00 UhrAufsuchen der Workshopzimmer
12:00-13:00 UhrWorkshops: Siehe unten
13:00-14:15 UhrMittagessen: Mensa
Programm am Nachmittag
14:15-15:15 Uhr Workshops: Siehe unten
15:15-15:45 UhrKaffeepause
15:45-16:45 Uhr
Vortrag: Rainer Kaenders (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn)
Ungewöhnliche Integrations- und Differentiationsmethoden mit Elementargeometrie

Ausgehend von der Bestimmung der Tangenten an eine Hyperbel nach Leon van den Broek wird die Methode zur Bestimmung der Tangenten an klassische Funktionen der Schule (Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmus und die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus) erweitert. Auch die Integration dieser klassischen Funktionen werden wir elementargeometrisch als Flächenberechnung unter den Graphen darstellen und greifen dabei auf Ideen von Gregorius von St. Vincent, Anders Gabriel Duhre, Gottfried Wilhelm Leibniz und anderen zurück. Dieser elementare Ansatz zur Behandlung der Infinitesimalrechnung, der ausschließlich auf einfachen geometrischen Transformationen, Verschiebungen und Streckungen aufbaut, erlaubt eine Vernetzung von Geometrie und Analysis in Schule und Lehrerbildung.
16:45 UhrEnde der Veranstaltung

Workshops


Workshop A: Zimmer 15
Arduino im Mathematikunterricht

Gisela Phillips-Widmer (Neue Kantonsschule Aarau)

Beschreibung: Mit Hilfe von Arduino-Mikrocontrollern können Beispiele von mathematischen Anwendungen interaktiv in den Unterricht integriert werden. Durch die Einführung des obligatorischen Faches Informatik verfügen neu alle Gymnasiastinnen und Gymnasiasten über grundlegende Kenntnisse im Programmieren, so dass dies auch im Grundlagenfachunterricht möglich wird. Im Workshop wird an einfachen Beispielen aufgezeigt, wie Schülerinnen und Schüler an Mathematikanwendungen mit Arduino herangeführt werden können.

Folien mit Passwort:  


Workshop B: Zimmer 14
Interaktive Aktivitäten mit desmos.com

Claude Gittelson (Neue Kantonsschule Aarau)

Beschreibung: Wir schauen uns ein paar der vielseitigen Aktivitäten auf desmos.com an, sowohl aus der Lehrer- wie aus der Schülersicht: Hier kann man etwa einen Funktionsgraph zeichnen, um den Flug eines Fallschirmspringers zu beschreiben, und diesen Flug gleich animiert sehen (wehe, wenn die gezeichnete Kurve kein Graph ist); Funktionsgleichungen eingeben, mit deren Graphen Bälle umgeleitet werden, um vorgegebene Sterne in der Koordinatenebene einzusammeln; Modelle konstruieren basierend auf eigenen experimentellen Daten, und viel mehr. Der Lehrer behält die Übersicht über die Fortschritte seiner Schüler, kann den Verlauf steuern und mit wenigen Klicks aus Schüler-Antworten und -Erklärungen eine Präsentation erstellen, um eine Diskussion einzuleiten. Die kalifornische Plattform ist kostenlos, werbefrei und lässt sich intuitiv bedienen. Es lassen sich auch eigene Aktivitäten erstellen, um die wachsende Sammlung zu ergänzen. Teilnehmer haben bitte einen Laptop oder ein Tablet dabei.


Workshop C: Zimmer
Mathe-Club für helle Köpfe
*** DIESER WORKSHOP FÄLLT LEIDER AUS ***
Tatiana Samrowski (Universität Zürich)

Beschreibung: Die Junior Euler Society der Universität Zürich bietet interessierten Jugendlichen aller Altersklassen mit auf die verschiedenen Schulstufen abgestimmten Veranstaltungen die Möglichkeit, sich vertieft mit Mathematik zu beschäftigen. Die behandelten Themen sind komplementär zum Schulstoff und werden unter Anleitung, wo nötig, von den Kursteilnehmern in Form von Aufgabenstellungen erarbeitet. Ziel des Weiterbildungsworkshops ist es, den Teilnehmern einen Überblick über das angebotene Kursprogramm der Junior Euler Society zu verschaffen und anhand von zwei Musterlektionen einen Einblick über Inhalt und Art der Vermittlung zu geben.

Inhalte und Ziele:

Methoden:


Workshop D: Konferenzraum E7
Brett- und Denkspiele mit Graphentheorie

Beat Jaggi (Pädagogische Hochschule Bern)

Beschreibung: Mit Graphen (Mengen von Knoten und Kanten) lassen sich viele Denk- und Brettspiele beschreiben und analysieren. Neben alten und wohlbekannten "Klassikern" laden im Workshop auch neuere und unbekanntere Spiele zum (Nach-)Denken ein. Die Workshop-Teilnehmenden sollten einen Laptop oder ein Tablet mit GeoGebra mitbringen.


Workshop E: Zimmer 13
BYOD im Mathematikunterricht

Christian Wüst (Neue Kantonsschule Aarau)

Beschreibung: An den meisten Schulen gehört ein Laptop zu den Werkzeugen, die den SchülerInnen zur Verfügung stehen. Gerade im Mathematikunterricht bieten sich dadurch echte Mehrwerte, einerseits für moderne Unterrichtsformen, andererseits für zeitgemässe Anwendungen. Beide Aspekt sollen in diesem Workshop ausgeführt werden. Voraussetzung für Mitarbeit in der aktiven Phase ist ein eigener Laptop.

Fragen, Anregungen oder weitere Workshopanfragen rund um BYOD bitte direkt an christian.wuest@nksa.ch


Workshop F: Zimmer 12
Neue Lehrmittel für den Mathematik-Unterricht am Gymnasium

Armin Barth (Kantonsschule Baden/ETH Zürich)

Beschreibung: Im Auftrag des hep-Verlages und mit der sehr verdankenswerten Unterstützung der ETHZ erarbeite ich zwischen Sommer 2019 und Sommer 2023 neue Lehrmittel für den gymnasialen Unterricht in Mathematik. Das wesentlich Neue an diesen Lehrmitteln soll sein, dass Lehr- und Lernformen, die die moderne Lehr- und Lernforschung als besonders günstig und nachhaltig nachgewiesen hat, prominent integriert werden.

In diesem Workshop sollen Aufbau, Inhalte und Methoden dieser Lehrmittel breit diskutiert werden und zwar zu einem Zeitpunkt, wo es noch möglich ist, Änderungen und Ergänzungen vorzunehmen. Ich erhoffe mir von einer möglichst grossen Zahl von Rückmeldungen eine Optimierung der Lehrmittel und damit eine Erhöhung der Akzeptanz.

Folien zum Vortrag


Workshop G: Zimmer 16
Blockchain Decrypted

Georgette Weingärtner (ETH Zürich)

Beschreibung: Der Begriff Blockchain begegnet uns täglich und ist stets ein beliebtes Diskussionsthema. Fälschlicherweise wird Blockchain noch immer viel zu häufig ausschliesslich mit Kryptowährungen, wie beispielsweise "Bitcoin", gleichgesetzt. Dabei ist dies lediglich eine mögliche Anwendung von Blockchain und ist nur ein Aspekt des gewaltigen Potentials der Blockchain Technologie. Die Blockchain beeindruckt mit einer Vielzahl von Anwendungen in den unterschiedlichsten Bereichen. Dies ist auf Grund der spannenden Eigenschaften der Blockchain wie Sicherheit, Unveränderbarkeit oder Verteilung möglich. Diese werden durch das Zusammenspiel einer Vielzahl von spannenden Themenbereichen der Mathematik und Informatik erzielt.

In diesem Workshop werden die Grundlagen der Blockchain verständlich dargelegt und dabei wird auf die mathematischen und informationstechnischen Aspekte, die hinter dieser Technologie stecken, eingegangen. Hierbei wird sehr schön ersichtlich, dass Mathematik die Basis der Blockchain ist und dass man durch das Verständnis der mathematischen Hintergründe diese Technologie erfassen und beurteilen kann. Weiterhin werden Anwendungen der Blockchain Technologie wie beispielsweise der Smart Contract vorgestellt und aufgezeigt, wie vielseitig einsetzbar diese Technologie in Zukunft sein wird. Zuletzt wird auf ein selbst programmiertes Anwendungsbeispiel eingegangen, welches dazu inspiriert, selbst Einsätze der Blockchain Technologie zu finden.

Der Workshop basiert auf meiner Maturaarbeit "Blockchain Decrypted". Der Inhalt ist als Ganzes oder in Teilen für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler an Gymnasien einsetzbar.

Folien zum Vortrag, Maturaarbeit BLOCKCHAIN DECRYPTED


Die Anmeldefrist ist abgelaufen. Nachmeldungen sind leider wegen der Corona-Auflagen nicht mehr möglich.

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