Der Patenschaftsservice der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft wurde 2002 von NH ins Leben gerufen und wird von ihm geleitet. Aufgrund der im MAR 1995 eingeführten Maturaarbeit ergab sich vielerorts an den Gymnasien der Wunsch nach Beratung bei speziellen Themen. Gleichzeitig erkannten die Universitäten die Zusammenarbeit bei Maturaarbeiten als eine Gelegenheit, den Nachwuchs gezielt zu fördern. Inzwischen stellen sich an allen Schweizer Universitäten Dozentinnen und Dozenten als Paten für Maturaarbeiten in Mathematik zur Verfügung. Der Dienst steht allen interessierten Lehrkräften und Maturandinnen und Maturanden kostenlos zur Verfügung und wird von der Schweizerischen Akademie der Naturwissenschaften unterstützt. Im Rahmen des Patenschaftsservice hat NH mehrere Maturaarbeiten mitbetreut.
Während sich der Patenschaftsservice der SMG eher an eine ohnehin mathematisch-naturwissenschaftlich motivierte Minderheit von Maturandinnen und Maturanden richtet, besteht die Notwendigkeit, auch in der Breite das Interesse an Mathematik und Naturwissenschaften zu fördern. Vor diesem Hintergrund wurde 2002 der Vortragsdienst der SMG von NH ins Leben gerufen. Der Dienst wird weiterhin von ihm geleitet. Inzwischen stellen sich Dozentinnen und Dozenten aller Schweizer Universitäten zur Verfügung und halten auf Anfrage in Klassen Vorträge zu verschiedensten Themen. Dieser Dienst steht allen Mittelschulen der Schweiz kostenlos zur Verfügung. NH hält selber regelmässig Vorträge im Rahmen des Vortragsdienstes.
In Zusammenarbeit mit der Stiftung Schweizer Jugend forscht und der ETH Zürich organisiert NH Studienwochen in Mathematik. Im Einstein-Jahr 2005 fand eine Studienwoche an der Universität Fribourg zum Thema Einstein und die Mathematik statt. Im Euler-Jahr 2007 wurde, dem Thema entsprechend an der Universität Basel, eine Studienwoche unter dem Titel Euler, ein Mann mit dem man rechnen kann durchgeführt.
Anlässlich des Euler-Jahrs 2007 stellte NH eine Ausstellung für die SMG zusammen, die zunächst im Fribourg-Centre der Öffentlichkeit zugänglich gemacht wurde. Seither kann die Euler-Ausstellung zu Teilen oder als Ganzes von den Schweizerischen Gymnasien kostenlos ausgeliehen werden.
Die Web-Seiten Mathematics at School wurden 2008 von NH für die SMG gestaltet, um eine attraktive Plattform mit interaktivem Charakter zur Verfügung zu haben, welche die vielfältigen Angebote und Aktivitäten im Bereich Mathematik und Gymnasium koordiniert und übersichtlich darstellt. Dabei werden die Bedürfnisse der Lehrerschaft und der Schülerschaft gleichermassen erfasst. Die Seite enthält insbesondere aktuelle Hinweise auf Veranstaltungen, Links zu entsprechenden Aktivitäten von Gymnasien und Universitäten, den Vortragsdienst, Patenschaften für Maturaarbeiten, probehalber einen Nachhilfedienst, Literatur- und Software-Empfehlungen, sowie eine nützliche Link-Sammlung.
Mit dem Studium beginnt ein neuer Lebensabschnitt: Neue Eindrücke, eventuell ein neuer Wohnort, ein neuer Lebensstil, aber auch neue Arten des Lernens und neue Anforderungen warten auf die Gymnasiastinnen und Gymnasiasten. Um den Übergang ins Studentenleben zu erleichtern, lädt das Departement für Mathematik der Universität Fribourg alle zukünftigen Studierenden der Mathematik, Informatik und der Naturwissenschaften zu einer Mathe-Woche ein. Die Woche wurde 2001 von NH konzipiert und danach sechs Jahre organisiert. Inzwischen wird die Veranstaltung von Christian Mazza geleitet. Diese Woche bietet den jeweils gegen 100 Teilnehmern die Möglichkeit, in entspannter Atmosphäre erste Kontakte zu anderen Studierenden und zum Lehrkörper zu knüpfen, und insbesondere wird die Gelegenheit geboten, mit grundlegenden Begriffen aus der Mathematik vertraut zu werden respektive diese zu repetieren. Dies erleichtert das Verständnis des Stoffes gerade am Anfang des Studiums, und zwar nicht nur in den Mathematikvorlesungen.
Im Rahmen der Stages Wins bot NH an der Universität Fribourg regelmässig Themen der Mathematik an. Während jeweils zwei Tagen pro Jahr haben Gymnasiastinnen die Möglichkeit, Einblick in die Arbeit als Mathematiker zu erhalten, und Universitätsluft zu schnuppern. Dabei werden neben wissenschaftlichen auch berufliche und persönliche Aspekte der Laufbahn und des Arbeitsalltages diskutiert.
Gutachter und Experte im Rahmen des Workshops und des nationalen Wettbewerbs.
NH war Maturaprüfungsexperte an verschiedenen Gymnasien (Kantonsschule Solothurn, Collège de Gambach Fribourg, Gymnase de Morges). An der Kantonsschule Solothurn war er darüberhinaus auch Mitglied der Maturitätskommission, Schulinspektor und Leiter der Expertengruppe Mathematik.
NH war Prüfungsexperte für Mathematikdidaktik an der Universität Fribourg. Darüberhinaus arbeitet er regelmässig im Bereich der Weiterbildung von Lehrpersonen. Dies umfasst die Organisation von Kollquien, Vorträge an Fachschaftstagen aber auch eigenständige Veranstaltungen, wie die Weiterbildung zum Benfordschen Gesetz für das ZHSF 2006 oder die Veranstaltung zu Maturaarbeiten und Schülerforschung 2009. 2010 fand eine Tagung im Centro Stefano Franscini auf dem Monte Verita statt, die gemeinsam mit Andreas Vaterlaus, Hans Peter Dreyer und Jürg Fröhlich organisiert wurde. Die Tagung fand mit internationaler Beteiligung statt und hatte zum Ziel, den Übergang vom Gymnasium zur Universität in der Schweiz zu verbessern, speziell in Physik, Mathematik, Geschichte und Erstsprache.
Für eine Liste von Publikationen mit elementarmathematischen Inhalten sei auf die entsprechende Seite verwiesen.
NH ist seit 2001 Mitglied im Editorial Board der Elemente der Mathematik. 2001 hat er auch die Collata Opera Mathematica Friburgensia gegründet.
NH 2006 bis 2007 war Mitglied in der Arbeitsgruppe von EDK/EDI
zur Teilrevision des Maturitätsannerkennungsreglements MAR 95,
welche die Vorschläge zur schliesslich erfolgten Teilrevision
ausarbeitete.
Seit 2008 vertritt er den VSH in der KGU, ab 2009 als Präsident der KGU.
Seit Ende 2010 ist er als Vertreter der ETH Zürich Mitglied der Schweizerischen Maturitätskommission.
2008 löste NH als Vertreter der Schweiz
Urs Kirchgraber in der International Commission on Mathematical
Instruction ab.
Seit 2011 ist NH Beirat der Gesellschaft für Bildung und Wissen.