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Fragen, Anregungen und Kritik bitte an Norbert Hungerbühler

31. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht

Da auch im September noch Corona-bedingte Distanzregeln gelten werden, könnte der TMU2020 nur mit einer sehr beschränkten Teilnehmerzahl ausgetragen werden. Wir haben daher beschlossen, den Tag auf den 15. September 2021 zu verschieben.

Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.

Kursdaten

Ort: Neue Kantonsschule Aarau: Wie Sie uns erreichen

Datum: Mittwoch, 9. September, 2020

Organisation: Meike Akveld (ETH), Claude Gittelson (NKSA), Lorenz Halbeisen (ETH), Norbert Hungerbühler (ETH), Gisela Phillips-Widmer (NKSA).

Kurskosten: Gegen Entrichtung der Tagungsgebühr von 30 CHF erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer einen Bon fürs Mittagessen.

WLAN: steht zur Verfügung.

Programm

Die weiter unten beschriebenen 7 Workshops finden (ausser Workshop D) je zweimal parallel an der im Programm aufgeführten Zeit statt.

Programm am Vormittag
09:30-10:00 UhrCheck-in: Kaffee, Orangensaft und Gipfeli; Einziehen der Tagungsgebühr.
10:00-10:15 UhrBegrüssung
10:15-11:15 UhrVortrag: Michael Lambrou (University of Crete)
Invariants

Invariants is not a topic discussed much in school mathematics but often appears in maths olympiads. In this talk we will start with some no so well known historical results (but avoiding proofs) such as the anharmonic ratio or the invariance of the area of a polygon under dissection and the corresponding 3D version for polyhedra that culminates in Dehn's solution of Hilbert's third problem. The main part of the talk will be some slick solutions of problems from recreational mathematics. These will be mostly proving that some situation is impossible.
11:15-11:45 Uhr Preisverleihung Matura Award SMG mit Präsentation der Arbeiten durch die Laurteaten
(Variante: Preisverleihung am Nachmittag)
11:45-12:00 UhrAufsuchen der Workshopzimmer
12:00-13:00 UhrWorkshops: Siehe unten
13:00-14:15 UhrMittagessen: Mensa
Programm am Nachmittag
14:15-15:15 Uhr Workshops: Siehe unten
15:15-15:45 UhrKaffeepause
15:45-16:45 Uhr
Vortrag: Rainer Kaenders (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn)
Ungewöhnliche Integrations- und Differentiationsmethoden mit Elementargeometrie

Ausgehend von der Bestimmung der Tangenten an eine Hyperbel nach Leon van den Broek wird die Methode zur Bestimmung der Tangenten an klassische Funktionen der Schule (Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmus und die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus) erweitert. Auch die Integration dieser klassischen Funktionen werden wir elementargeometrisch als Flächenberechnung unter den Graphen darstellen und greifen dabei auf Ideen von Gregorius von St. Vincent, Anders Gabriel Duhre, Gottfried Wilhelm Leibniz und anderen zurück. Dieser elementare Ansatz zur Behandlung der Infinitesimalrechnung, der ausschließlich auf einfachen geometrischen Transformationen, Verschiebungen und Streckungen aufbaut, erlaubt eine Vernetzung von Geometrie und Analysis in Schule und Lehrerbildung.
16:45 UhrEnde der Veranstaltung

Workshops


Workshop A: Zimmer
Arduino im Mathematikunterricht

Gisela Phillips-Widmer (Neue Kantonsschule Aarau)

Beschreibung: Mit Hilfe von Arduino-Mikrocontrollern können Beispiele von mathematischen Anwendungen interaktiv in den Unterricht integriert werden. Durch die Einführung des obligatorischen Faches Informatik verfügen neu alle Gymnasiastinnen und Gymnasiasten über grundlegende Kenntnisse im Programmieren, so dass dies auch im Grundlagenfachunterricht möglich wird. Im Workshop wird an einfachen Beispielen aufgezeigt, wie Schülerinnen und Schüler an Mathematikanwendungen mit Arduino herangeführt werden können.


Workshop B: Zimmer
Interaktive Aktivitäten mit desmos.com

Claude Gittelson (Neue Kantonsschule Aarau)

Beschreibung: Wir schauen uns ein paar der vielseitigen Aktivitäten auf desmos.com an, sowohl aus der Lehrer- wie aus der Schülersicht: Hier kann man etwa einen Funktionsgraph zeichnen, um den Flug eines Fallschirmspringers zu beschreiben, und diesen Flug gleich animiert sehen (wehe, wenn die gezeichnete Kurve kein Graph ist); Funktionsgleichungen eingeben, mit deren Graphen Bälle umgeleitet werden, um vorgegebene Sterne in der Koordinatenebene einzusammeln; Modelle konstruieren basierend auf eigenen experimentellen Daten, und viel mehr. Der Lehrer behält die Übersicht über die Fortschritte seiner Schüler, kann den Verlauf steuern und mit wenigen Klicks aus Schüler-Antworten und -Erklärungen eine Präsentation erstellen, um eine Diskussion einzuleiten. Die kalifornische Plattform ist kostenlos, werbefrei und lässt sich intuitiv bedienen. Es lassen sich auch eigene Aktivitäten erstellen, um die wachsende Sammlung zu ergänzen. Teilnehmer haben bitte einen Laptop oder ein Tablet dabei.


Workshop C: Zimmer
Mathe-Club für helle Köpfe

Tatiana Samrowski (Universität Zürich)

Beschreibung: Die Junior Euler Society der Universität Zürich bietet interessierten Jugendlichen aller Altersklassen mit auf die verschiedenen Schulstufen abgestimmten Veranstaltungen die Möglichkeit, sich vertieft mit Mathematik zu beschäftigen. Die behandelten Themen sind komplementär zum Schulstoff und werden unter Anleitung, wo nötig, von den Kursteilnehmern in Form von Aufgabenstellungen erarbeitet. Ziel des Weiterbildungsworkshops ist es, den Teilnehmern einen Überblick über das angebotene Kursprogramm der Junior Euler Society zu verschaffen und anhand von zwei Musterlektionen einen Einblick über Inhalt und Art der Vermittlung zu geben.

Inhalte und Ziele:

  • Einen Überblick über das Kursangebot der Junior Euler Society für Mathematik gewinnen
  • Einblick in Inhalt und Art der Vermittlung der angebotene Kurse erhalten.
  • Kenntnisse über die in der Schweiz und im Ausland stattfindende Mathematik-Wettbewerbe bekommen.


  • Methoden:
  • Inputreferate mit Diskussionsrunden
  • Besprechung einiger Musterlektionen
  • Gruppenarbeit mit Unterrichtsmaterial von JES ...

  • Workshop D1 (Vormittags): Zimmer
    Gems from ancient Greek Mathematics

    Michael Lambrou (University of Crete)

    Beschreibung: This workshop starts with an overview of ancient Greek Mathematics plus a discussion of our sources and how surviving manuscripts reached the present times. The main part of the workshop will be the presentation of some fascinating but not so well known proofs of Archimedes, Ptolemy and others.


    Workshop D2 (Nachmittags): Zimmer
    Mathematical magic tricks, logic and other fun things

    Michael Lambrou (University of Crete)

    Beschreibung: This workshop presents some very interesting, mostly unknown, mathematical magic tricks and discusses why they work. Children are always thrilled with this material. The workshop will have some history of the subject but the main part will be the tricks themselves and their explanation. Participants will have the opportunity to contruct for themselves some of such tricks or their variants using paper, pencil and scissors.


    Workshop E: Zimmer
    BYOD im Mathematikunterricht

    Christian Wüst (Neue Kantonsschule Aarau)

    Beschreibung: An den meisten Schulen gehört ein Laptop zu den Werkzeugen, die den SchülerInnen zur Verfügung stehen. Gerade im Mathematikunterricht bieten sich dadurch echte Mehrwerte, einerseits für moderne Unterrichtsformen, andererseits für zeitgemässe Anwendungen. Beide Aspekt sollen in diesem Workshop ausgeführt werden. Voraussetzung für Mitarbeit in der aktiven Phase ist ein eigener Laptop.


    Workshop F: Zimmer
    Neue Lehrmittel für den Mathematik-Unterricht am Gymnasium

    Armin Barth (Kantonsschule Baden/ETH Zürich)

    Beschreibung: Im Auftrag des hep-Verlages und mit der sehr verdankenswerten Unterstützung der ETHZ erarbeite ich zwischen Sommer 2019 und Sommer 2023 neue Lehrmittel für den gymnasialen Unterricht in Mathematik. Das wesentlich Neue an diesen Lehrmitteln soll sein, dass Lehr- und Lernformen, die die moderne Lehr- und Lernforschung als besonders günstig und nachhaltig nachgewiesen hat, prominent integriert werden.

    In diesem Workshop sollen Aufbau, Inhalte und Methoden dieser Lehrmittel breit diskutiert werden und zwar zu einem Zeitpunkt, wo es noch möglich ist, Änderungen und Ergänzungen vorzunehmen. Ich erhoffe mir von einer möglichst grossen Zahl von Rückmeldungen eine Optimierung der Lehrmittel und damit eine Erhöhung der Akzeptanz.


    Workshop G: Zimmer
    Blockchain Decrypted

    Georgette Weingärtner (ETH Zürich)

    Beschreibung: Der Begriff Blockchain begegnet uns täglich und ist stets ein beliebtes Diskussionsthema. Fälschlicherweise wird Blockchain noch immer viel zu häufig ausschliesslich mit Kryptowährungen, wie beispielsweise "Bitcoin", gleichgesetzt. Dabei ist dies lediglich eine mögliche Anwendung von Blockchain und ist nur ein Aspekt des gewaltigen Potentials der Blockchain Technologie. Die Blockchain beeindruckt mit einer Vielzahl von Anwendungen in den unterschiedlichsten Bereichen. Dies ist auf Grund der spannenden Eigenschaften der Blockchain wie Sicherheit, Unveränderbarkeit oder Verteilung möglich. Diese werden durch das Zusammenspiel einer Vielzahl von spannenden Themenbereichen der Mathematik und Informatik erzielt.

    In diesem Workshop werden die Grundlagen der Blockchain verständlich dargelegt und dabei wird auf die mathematischen und informationstechnischen Aspekte, die hinter dieser Technologie stecken, eingegangen. Hierbei wird sehr schön ersichtlich, dass Mathematik die Basis der Blockchain ist und dass man durch das Verständnis der mathematischen Hintergründe diese Technologie erfassen und beurteilen kann. Weiterhin werden Anwendungen der Blockchain Technologie wie beispielsweise der Smart Contract vorgestellt und aufgezeigt, wie vielseitig einsetzbar diese Technologie in Zukunft sein wird. Zuletzt wird auf ein selbst programmiertes Anwendungsbeispiel eingegangen, welches dazu inspiriert, selbst Einsätze der Blockchain Technologie zu finden.

    Der Workshop basiert auf meiner Maturaarbeit "Blockchain Decrypted". Der Inhalt ist als Ganzes oder in Teilen für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler an Gymnasien einsetzbar.


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