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Liebe Lehrer(innen) und liebe Schüler(innen) an den Gymnasien! Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft möchte Ihnen mit diesen Seiten ein Instrument zur Information und Kommunikation zur Verfügung stellen und verschiedene Dienste anbieten. Wenn Sie selber an diesen Seiten mitgestalten möchten, sind Sie herzlich willkommen.

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Fragen, Anregungen und Kritik bitte an Norbert Hungerbühler

Weiterbildungsveranstaltung
Bewachen mit Türmen und Damen: Ein Dominanzproblem zwischen Schach, Kombinatorik und Informatik

Die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiter­bildungs­ver­anstal­tung ein.
 


Kursdaten

Ort: ETH Zürich, Raum HG G19.1

Datum: Dienstag, 25. November 2025, 09:30 Uhr - 16:00 Uhr

Organisation: Jonas Gloor (DMK), Norbert Hungerbühler (ETH)

Kursbeitrag:
200 CHF pro Person, inklusive Mittagessen und Kaffeepause
150 CHF für VSMP-Mitglieder und Studierende.

Referentin

Dr. Érika Roldán (Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, und ScaDS.AI Universität Leipzig)

Zielpublikum

Mathematik-Lehrkräfte der Sekundarstufe II

Inhalt

Wie viele Türme oder Damen braucht man, um eine bestimmte Teilmenge der Felder eines Schachbretts zu „bewachen“? Diese Frage führt zu einem spannenden mathematischen Problem, das Elemente aus der Kombinatorik und der Informatik vereint – und direkt mit den Zugregeln des Schachspiels zusammenhängt.

Diese verallgemeinerten Schachbretter werden Polyominos genannt – sie müssen turmweise zusammenhängend (rookwise-connected) sein – und die zentrale Frage lautet: Wie kann man sie mit möglichst wenigen Schachfiguren vollständig abdecken? Wir werden sehen, warum höchstens n/2 Türme oder n/3 Damen ausreichen, um ein Polyomino mit n Feldern zu bewachen – und warum dies in vielen Fällen sogar notwendig ist. Außerdem werden wir sehen, warum es mathematisch schwierig (NP-vollständig) ist, die genaue Mindestanzahl der benötigten Figuren zu bestimmen. Abschließend zeigen wir, wie Sätze aus der Theorie bipartiter Matchings helfen können, Mengen nicht schlagender Türme auf Polyominos zu beschreiben.

Neben diesen theoretischen Einsichten stellt der Workshop auch didaktische Ideen vor, wie dieses Thema gewinnbringend im Unterricht eingesetzt werden kann – zum Beispiel zur Veranschaulichung von Optimierungsproblemen, Graphentheorie, algorithmischer Komplexität und mehr. Dies geschieht anhand von low-floor, no-ceiling-Aufgaben, die einen niedrigschwelligen Einstieg ermöglichen, aber unbegrenzte Möglichkeiten zur weiteren Exploration bieten.

Durch die Auseinandersetzung mit aktueller Forschung und offenen mathematischen Fragestellungen – in diesem Workshop anhand von schachbasierten Rätseln, die Schülerinnen und Schüler sowie die breite Öffentlichkeit direkt ansprechen – möchten wir vertieftes mathematisches Denken und forschendes Explorieren fördern. Darüber hinaus soll der Workshop auch zu einem klareren Bild davon beitragen, was Mathematiker*innen eigentlich tun und wie mathematische Forschung konkret abläuft.

WLAN-Zugang am Workshop

Wählen Sie auf Ihrem Laptop das Netz eth-visitors aus. Sie werden dann automatisch auf die Landing-Page für die Registrierung umgeleitet. Geben Sie dort bei Request Internet Access Ihre Handy-Nummer ein, und clicken I accept the terms of use und Request access code. Den auf dem Handy erhaltenen Code tippen Sie dann auf der Landing-Page ein und clicken submit registration. Wer kein Handy (oder ein ausländisches) hat, bittet einen anderen Kursteilnehmer die Registrierung vorzunehmen. Alternativ kann die Registrierung per Email vorgenommen werden.


Programm
ab 09:00 Begrüssungskaffee
09:30Beginn
11:00Kaffee mit Brain Food
13:00 - 14:00Mittagessen im Dozentenfoyer (Freitag)
15:00Kaffee
16:00 Schluss

Anmeldung (bitte bis 15. November, Teilnehmerzahl begrenzt): Hinweise zum Datenschutz

Allgemeine Angaben:
Name
Vorname
E-mail
Schule
Tel.Nr.
VSMP Mitglied Ja        Nein

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