29. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht
Dokumente und weiterführende Links zu den einzelnen Vorträgen und Workshops sind, sofern verfügbar, direkt im Programm unten verlinkt (click on red).
30. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht: 11. September 2019 an der KS Frauenfeld.
Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.
Kursdaten
Ort: Kollegium St. Fidelis, Stans (Wie Sie uns erreichen)
Datum: Mittwoch, 12. September, 2018
Organisation: Meike Akveld (ETH), Werner Durandi (Kollegium St. Fidelis), Norbert Hungerbühler (ETH).
Programm
Die weiter unten beschriebenen 7 Workshops finden je zweimal parallel an der im Programm aufgeführten Zeit statt.
| Programm am Vormittag | |
| 09:30-10:00 Uhr | Check-in: Kaffee, Orangensaft und Gipfeli; Verkauf von Bons fürs Mittagessen (25 CHF). |
| 10:00-10:15 Uhr | Begrüssung |
| 10:15-11:15 Uhr | Vortrag: Thomas Weibull (Universität Göteborg) Fourth-degree polynomials and the golden section For a fourth-degree polynomial with two inflection points, the line through these points intersects the graph in two further points, which means that the graph and the line bound three finite regions and that the line is cut in five pieces, three of which are finite. We will study the area of the regions and the lengths of the line segments and we will find that the title is justified. |
| 11:15-11:30 Uhr | Preisverleihung Matura Award SMG |
| 11:30-11:45 Uhr | Kurze Pause |
| 11:45-12:45 Uhr | Workshops: Siehe unten |
| 12:45-14:00 Uhr | Mittagessen: Mensa |
| Programm am Nachmittag | |||
| 14:00-15:00 Uhr | Workshops: Siehe unten | ||
| 15:00-15:30 Uhr | Kaffeepause | ||
| 15:30-16:30 Uhr |
| ||
| 16:30 Uhr | Ende der Veranstaltung | ||
Workshops
Workshop A, Zimmer
Classical quadrature of polygonal regions
Thomas Weibull (Universität Göteborg)
Beschreibung:
To determine an area in the "Greek" sense is to display a square
having the same area using only straightedge (unmarked ruler) and
compass, that is, given two points one may construct the line passing
through them and the circle with one point as center and the other on
the circle. We shall see that this is possible for any polygonal
region using tools as congruence and similarity of triangles and the
Pythagorean theorem, for which we will also discuss a proof or two
(out of the over 300 known).
Geometrical constructions, Euclid's Elements with commentary posted by David Joyce
Workshop B, Zimmer
Maschinelles Lernen am Gymnasium?
Wolfgang Gehrig (Kollegium St. Fidelis)
Beschreibung:
Viele Verfahren des maschinellen Lernens können in ihrem Kern mit den Kenntnissen aus dem gymnasialen Mathematikunterricht verstanden werden.
Folgende Algorithmen eignen sich beispielsweise als Vertiefung und Anwendung bestehender Konzepte:
- Dokumentdistanz
- Text-Klassifikation
- Clustering
Die Verfahren werden anhand einfacher Beispiele erklärt und es wird gezeigt, wie sie sich mit Hilfe eines programmierbaren Taschenrechners
oder quelloffener Software anwenden lassen. Dabei ist zu betonen, dass sich der Workshop nicht nur an informatik-affine Lehrpersonen richtet.
Workshop C, Zimmer
Kryptowährungen am Beispiel Bitcoin
Urs Zellweger (Kollegium St. Fidelis)
Beschreibung:
Bei der Schaffung einer rein digitalen Währung, welche den gemeinhin
bekannten Ansprüchen eines Zahlungsmittels gerecht werden muss, steht
man vor verschiedensten mathematischen Problemen. Erst recht wenn
diese "Coins" aus "Bits" ausserdem dezentral kontrolliert werden
sollen. Im Workshop werden die technischen Schwierigkeiten
thematisiert und die mathematischen Konzepte sowie Lösungsansätze zu
dieser Herausforderung vorgestellt.
Workshop D, Zimmer
Jugendliche mit grossen mathematischen Defiziten
Christian Rüede (ETH)
Beschreibung: Gerade in gymnasialen Klassen mit Schwerpunktsfach fern von Mathematik und Naturwissenschaften finden sich immer wieder Jugendliche mit
grossen Defiziten und entsprechend tiefen Zeugnisnoten in Mathematik. Es sind meist Defizite im mathematischen Wissen der Primar- und Sekundarstufe 1.
Im Atelier werden Vorschläge skizziert, wie das Gymnasium diese jungen Menschen - tendenziell in klassenübergreifenden Lerngruppen -
unterstützen könnte. Angesprochen werden heilpädagogische
Förderkonzepte, verstehensorientierte Aufgaben aus den Bereichen der Arithmetik und Algebra sowie allgemein der
Umgang mit Fehlkonzepten und emotionalen Blockaden.
Workshop E, Zimmer
Endliche homogene Markov-Ketten am Gymnasium?
Arno Gropengiesser (Liceo di Lugano 1)
Beschreibung: Im SF PAM sollten die Fächer Physik und
Mathematik soweit wie möglich koordiniert unterrichtet werden. Dies
scheint insbesondere schwierig beim physikalischen Thema der
Wärmelehre. Ein Weg, um gewisse Eigenschaften der Thermodynamik
mathematisch zu modellieren und zu diskutieren, kann der Zugang über
endliche homogene Markov-Ketten sein. Diese sind bereits mit bescheidenen Kenntnissen der
lineare Algebra und der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung
zugänglich. Das Atelier will, ausgehend von ein paar
unterrichtserprobten Beispielen, einen Einblick geben wie die
theoretischen Grundlagen und deren Anwendungen am Gymnasium umgesetzt
werden können.
Workshop F, Zimmer
Das neue DMK-Stochastiklehrmittel: Mit der Einstiegsaufgabe mitten ins Thema
Nora Mylonas (Alte Kantonsschule Aarau, Autorin), René Kaeslin (Kantonsschule Zug, Projektleiter)
Beschreibung:
Im neuen DMK-Lehrmittel "Stochastik" beginnt jedes Kapitel mit einer Einstiegsaufgabe. Die Aufgabe enthält
Aktivitäten und Fragestellungen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, das entsprechende Thema aus ihrer
Perspektive anzugehen und sich zuerst ohne die entsprechenden mathematischen Begriffe mit dem Thema zu beschäftigen.
Die gefundenen Antworten und Erkenntnisse hängen stark vom Wissensstand und der Herangehensweise der Schülerinnen
und Schüler ab. Aha-Erlebnisse und Fehlüberlegungen sind dabei gleichermassen willkommen und können in den
anschliessenden Unterrichtsverlauf aufgenommen werden.
Wir zeigen in diesem Workshop anhand eines konkreten Beispiels einen möglichen Umgang mit einer Einstiegsaufgabe. Im
Anschluss diskutieren wir über Chancen und Risiken, die ein solcher Einstieg für verschiedene Schüler- und
Klassentypen mit sich bringt.
Spielregeln, Spielmatte, Spielprotokoll
Workshop G, Zimmer
Differentialgleichungen im Grundlagenfach
Meike Akveld (ETH) und Michael Bucher (KS Stadelhofen)
Beschreibung:
Der Kanon nennt als neues Element im Grundlagenfach auch das
Thema Differentialgleichungen. Warum? Und wie lässt sich dieses
Thema im Unterricht umsetzen? In diesem Workshop stellen
wir das neue Lehrmittel "Differentialgleichungen im Grundlagenfach" vor,
das im Auftrag der ETH erstellt wurde. Einer der Autoren ist beim Workshop
dabei wie auch eine Vertreterin der Analysis-Gruppe im Kanon,
so dass sowohl theoretische wie auch praktische Aspekte
dieses Themas zum Zug kommen werden.
Skript als pdf und als LaTeX-Quellen
