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Fragen, Anregungen und Kritik bitte an Norbert Hungerbühler

28. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht

Dokumente und weiterführende Links zu den einzelnen Vorträgen und Workshops sind, sofern verfügbar, direkt im Programm unten verlinkt (click on red).

29. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht: 12. September 2018 am Kollegiums St. Fidelis in Stans.

Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.

Kursdaten

Ort: Kantonsschule Wettingen, Wettingen (Wie Sie uns erreichen)

Datum: Mittwoch, 13. September, 2017

Organisation: Meike Akveld (ETH), Thomas Huber (KS Wettingen), Norbert Hungerbühler (ETH), Markus Kriener (KS Wettingen), Andrea Peter (KS Wettingen).

Programm

Die weiter unten beschriebenen 7 Workshops finden je zweimal parallel an der im Programm aufgeführten Zeit statt.

Programm am Vormittag
09:45-10:15 UhrCheck-in: Kaffee, Orangensaft und Gipfeli; Verkauf von Bons fürs Mittagessen (25 CHF).
10:15-10:30 UhrBegrüssung
10:30-11:30 UhrVortrag: Kai Cieliebak (Universität Augsburg)
Billard und Zahlentheorie
In der mathematischen Theorie des Billards untersucht man Bahnen von Billardkugeln auf Billardtischen beliebiger Form. Typische Fragen hierbei sind: Wie häufig durchläuft die Billardkugel einen gegebenen Bereich auf dem Billardtisch? Gibt es periodische Billardbahnen, und wenn ja, wie viele? Diese Fragen führen auf interessante Fragen der Zahlentheorie: Wie gut lassen sich irrationale Zahlen durch rationale approximieren? Kann man die Ziffern der Zahl π durch Zählen von Kollisionen in Billards berechnen? Und warum tritt in natürlichen Zahlenreihen wie Bevölkerungszahlen und Finanzdaten die Ziffer Eins viel häufiger auf als die anderen Ziffern?
11:30-11:45 Uhr Kurze Pause
11:45-12:45 Uhr Workshops: Siehe unten
12:45-13:15 Uhr Klosterführung
13:15-14:30 UhrMittagessen: Mensa
Programm am Nachmittag
14:30-15:30 Uhr Workshops: Siehe unten
15:30-15:45 UhrKaffeepause
15:45-16:45 UhrVortrag: Lorenz Halbeisen (ETH)
Change Ringing, die englische Art Gruppen zu läuten (und ein Artikel zum Download)
In England ist das sogenannte Wechselläuten (Change Ringing) die übliche Form Kirchenglocken zu läuten. Dabei werden eine bestimmte Anzahl Glocken nacheinander geläutet und bei jedem Durchgang die Reihgenfolge nach bestimmten Regeln gewechselt, wobei die Position einer Glocke im Ablauf sich nur um eine Stelle verschieben kann. Ein Ziel des Wechselläutens ist es, Methoden zu finden um z.B. mit 7 Glocken jede der möglichen 5040 Permutationen genau einmal zu läuten. Im Vortrag wird gezeigt, wie mit Hilfe von Gruppentheorie verschiedene solche Methoden beschrieben und untersucht werden können. Der Vortrag wird musikalisch untermalt von Vorführungen mit Handglocken, ausgeführt von Mitgliedern der Central European Association of Change Ringers: Guy Atchison (Baden), Brian Diserens (Brandau bei Heidelberg), Alban Forster (London), und Graham Scott (Gex bei Genf).
16:45 UhrEnde der Veranstaltung


Workshops

Workshop A, Zimmer
Von Basic und TI-81 zu Python und Sage - 25 Jahre Programmieren im Mathematikunterricht
Moritz Adelmeyer (KME)

Beschreibung: Einerseits werden in einem persönlichen Rückblick Konstanten und Variablen in Bezug auf das Programmieren im MU der letzten 25 Jahre dargelegt. Andererseits wird ein Unterrichtsmaterial zum Programmieren im heutigen MU mit der Sprache Python und der Mathematiksoftware Sage vorgestellt. Über das eine wie das andere wird mit den Teilnehmenden diskutiert.

Folien als PDF-File, Programmierunterlagen als PDF-File

Workshop B, Zimmer
Wallpaper stamps
Ana Cannas da Silva (ETH)

Beschreibung: We can have exactly 17 different wallpapers in terms of types of symmetry patterns and no more. This was established at the end of the 19th century by the mathematician and mineralogist Yevgraf Fyodorov. Much more recently Murray Macbeath, Bill Thurston and John H. Conway discovered and publicised a new geometric perspective, together with a felicitous notation, which is more inviting and informative than the classical crystallographic perspective. We will discuss the modern geometric viewpoint and illustrate with Portuguese cobblestone pavements.

Folien als PDF-File

Workshop C, Zimmer
Vom Gömböc und von konvexen Kurven
Norbert Hungerbühler (ETH)

Beschreibung: 2006 haben Gábor Domokos und Péter Várkonyi einen ganz erstaunlichen dreidimensionalen konvexen Körper entdeckt, dessen Existenz lange Zeit für unmöglich gehalten wurde: Den Gömböc. Es handelt sich dabei um ein homogenes Stehaufmännchen, also ein Stehaufmännchen, das ohne Extragewicht im Inneren auskommt. Erstaunlicherweise gibt es das zweidimensionale Analogon eines Gömböc nicht. Dennoch kann man über die Gleichgewichtslagen einer konvexen Kurve ziemlich verblüffende Aussagen machen. Dazu braucht es fast keine Rechnungen, wenn man auf einen genialen Trick von Euler zurückgreift!

Folien als PDF-File

Workshop D, Zimmer
Statistik ohne Formeln
Markus Kriener (Kantonsschule Wettingen)

Beschreibung: Ein fundiertes, konzeptionell-intuitives Grundlagenwissen der beschreibenden Statistik (Mittelwert, Standardabweichung, Normalverteilung, Korrelation, lineare Regression mit einer Diskussion der Güte einer Regression) wäre für so manche Maturarbeit mehr als ein nice to have. In dem Workshop wird als Anregung vollständiges Unterrichtsmaterial (Theorie und Aufgaben) für einen Kurs von ca. 12 Lektionen vorgestellt.

Skript zur Statistik als PDF-File

Workshop E, Zimmer
Einführung in die Lernplattform Taskbase
Daniel Niederberger (ETH)

Beschreibung: Taskbase ist eine moderne digitale Lösung für Lehrpersonen und Lernende. Besonders für die Mathematik bietet Taskbase viele "Goodies". Von frei zur Verfügung stehenden Inhalten, zur Eingabe von mathematischen Formeln mit LaTeX, bis hin zu modernen Ansätzen der Lösungskorrektur (Handschrift- und Termerkennung) ist alles dabei.

In diesem Workshop wird eine kurze Einführung in Taskbase gegeben und eigenes interaktives Material erstellt. Es geht dabei darum, Lehrpersonen und Entscheidungsträgern die Möglichkeiten der Technologie für den Mathematikunterricht im Jahr 2017 aufzuzeigen und erste Einblicke in die Arbeit mit Taskbase zu gewinnen. (Es ist nützlich, aber nicht zwingend erforderlich, wenn Sie ein Smartphone, Tablet oder Notebook bei sich haben.)

Link zu Taskbase

Workshop F, Zimmer
Lehrstücke im Mathematikunterricht
Philip Spindler (Kantonsschule Alpenquai)

Beschreibung: Wann ist der Unterricht am spannendsten? Doch dann, wenn alle zusammen am Knobeln sind bei einem Rätsel. Auf dieser Kernidee basiert die Lehrkunstdidaktik, die sich im Laufe der vergangenen 20 Jahre zu einer ernstzunehmenden Bildungsdidaktik gemausert hat. Lehrkunstdidaktik findet im Unterricht in der Gestalt von Lehrstücken statt. Lernende erleben in ihnen „Sternstunden der Menschheit“ und vollziehen mit, wie Wissenschaftler in ihrer Zeit wesentliche Entdeckungen gemacht haben; Lehrende erfahren sie als Bereicherung ihres Unterrichts. Der Workshop verfolgt das Ziel, das Konzept der Lehrkunstdidaktik zu erläutern und anhand eines Lehrstück-Beispiels aus dem Mathematikunterricht zu veranschaulichen.

Folien als PDF-File

Workshop G, Zimmer
Mathematische Herausforderungen für interessierte Schülerinnen und Schüler
Dmitrij Nikolenkov (Kantonsschule Trogen) und Kaloyan Slavov (ETH)

Beschreibung: In jeder Klasse gibt es besonders clevere und interessierte Schülerinnen und Schüler, die Mathematik zu ihren Lieblingsfächern zählen und sie spannend finden. Diesen Schülerinnen und Schülern bereitet der normale Unterrichtsstoff keine Mühe, und sie würden sich gern mit mehr und anspruchsvollerem Zusatzmaterial befassen, welches sie herausfordert. Wie geht man am besten mit diesen wissbegierigen Schülerinnen und Schülern um? Um ihren Enthusiasmus aufrecht zu erhalten oder gar noch mehr anzufachen, hat es sich bewährt, ihnen den jeweiligen Interessen und Fähigkeiten angepasste, besonders schöne Leckerbissen aus der Welt der Mathematik zu bieten, welche die Routineaufgaben des Schulstoffs erweitern und neue Horizonte öffnen.

Ziel des Workshops ist es, interessantes und spannendes Material zu präsentieren, welches sich für den Einsatz im Lang- und im Kurzzeitgymnasium eignet. Die Unterlagen enthalten die fertig ausgearbeiteten, eleganten und kreativen Lösungen und können direkt eingesetzt werden, sei es, um den regulären Unterricht zu bereichern, oder für extracurriculare Zwecke mit interessierten Schülerinnen und Schülern oder ganzen Gruppen. Der Inhalt des Workshop ist unanhängig vom Workshop am letzten TMU und enthält ganz neue Themen. Ein Teil der Präsentation wird in English erfolgen.

Folien von Dmitrij Nikolenkov als PDF-File, Folien von Kaloyan Slavov als PDF-File



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