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Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.
Thema: Begeisterung wecken für die Mathematik!
Ort: Kantonsschule Kollegium Schwyz, Schwyz
Datum: Mittwoch, 10. September, 2014
Organisation: Meike Akveld (ETH), Daniela Grawehr (KS Schwyz), Norbert Hungerbühler (ETH)
Die weiter unten beschriebenen 8 Workshops finden je zweimal parallel an den im Programm aufgeführten Zeiten statt.
| Programm am Vormittag (im Kollegi-Saal) | |
| 10:00 Uhr | Check-in: Kaffee, Orangensaft und Gipfeli; Verkauf von Bons für's Mittagessen (20 CHF) |
| 10:30 Uhr | Begrüssung |
| 10:35-11:35 Uhr | Vortrag: Philipp Schöbi (KS Sargans) Rheticus - Wegbereiter der Neuzeit Georg Joachim Rheticus (1514 - 1574) aus Feldkirch in Vorarlberg hat die Welt verändert. Wäre er nicht gewesen, hätte Nikolaus Kopernikus (1473 - 1543) sein Hauptwerk über das neue, heliozentrische Weltbild nie vollendet und zur Druckreife gebracht. Dessen Hauptwerk De Revolutionibus wäre der Welt wohl verborgen geblieben. Am 16. Februar 2014 jährte sich der Geburtstag von Rheticus zum 500. Mal. Der Vortrag folgt den von einem bewegten Leben gezeichneten Spuren des Gelehrten, dem wir auch die ersten vollständigen trigonometrischen Tafeln verdanken und der seiner Zeit in vielerlei Hinsicht weit voraus war. Durch seinen Einsatz für die Lehre des Paracelsus wurde er zum massgeblichen Künder für einen weiteren Revolutionär der damaligen Wissenschaften. Er und sein Vater gehören zu den Urfiguren für Goethes Faust. Ohne ihn wäre jene geistesgeschichtliche Revolution, die wir heute die kopernikanische Wende nennen und die den Menschen für immer aus dem Zentrum der Schöpfung verbannte, nicht möglich gewesen. Bild zum Buch, Inhalt und Vorwort, Bibliographische Angaben zum Buch |
| 11:45-12:45 Uhr | Workshops |
| 13:00 Uhr | Mittagessen: Mensa |
| Programm am Nachmittag (im Hauptgebäude) | ||
| 14:00-15:00 Uhr | Workshops | |
| 15:00-15:30 Uhr | Kaffeepause | |
| 15:30-16:30 Uhr | Vortrag: Colin Wright (Solipsys, UK) Juggling - Theory and Practice Juggling has fascinated people for centuries. Seemingly oblivious to gravity, the skilled practitioner will keep several objects in the air at one time, and weave complex patterns that seem to defy analysis. In this talk the speaker demonstrates a selection of the patterns and skills of juggling while at the same time developing a simple method of describing and annotating a class of juggling patterns. By using elementary mathematics these patterns can be classified, leading to a simple way to describe those patterns that are known already, and a technique for discovering new ones. | |
| 16:30 Uhr | Offizielles Ende der Veranstaltung | |
Workshop A, Zimmer 217
Mathematische Spiele zur Unterrichtsgestaltung
Heiko Etzold, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Friedrich Schiller sagte einmal: "Der Mensch spielt nur, wo er in
voller Bedeutung des Wortes Mensch ist, und er ist nur da ganz Mensch,
wo er spielt." In dem Workshop wollen wir uns damit beschäftigen,
wie diese Freiheit des Spielens für den Mathematikunterricht genutzt
werden kann. Dabei sollen unter anderem folgende Fragen geklärt
werden: Was können und müssen Spiele im Unterricht leisten? Wie finde
ich gute Spiele und setze sie im Unterricht ein? Können Schülerinnen
und Schüler selbst Spiele erfinden? Und selbstverständlich werden wir
auch einige Spiele ausprobieren und ganz nebenbei noch Mathe machen.
Workshop B, Zimmer 421
Statistik
Corinne Dahinden, KS Zug
Schon bei vermeintlich einfachen Fragestellungen kann die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit herkömmlicher Wahrscheinlichkeitstheorie kaum mehr möglich oder viel zu kompliziert sein. In diesen Fällen wird die gesuchte Wahrscheinlichkeit durch Simulation des Zufallsexperiments ermittelt. Wiederholt man das Experiment so oft, dass sich die relative Häufigkeit des betrachteten Ereignisses stabilisiert, ist dies eine sehr gute Näherung für die tatsächliche Wahrscheinlichkeit. Dieses Vorgehen nennt man Stochastische Simulation. Wir werden die Stochastische Simulation anhand eines konkreten und aus dem Alltag stammenden Beispiels durchführen. Die Frage lautet dabei: Wie viele Panini-Bilder muss man im Mittel kaufen, damit man das gesamte Album alleine füllen kann? Auch weitere Anregungen für den Schulunterricht werden gegeben.
Voraussetzung: Ein eigener Laptop und Kenntnisse einer der Programmiersprachen Python oder R. Es kann auch mit einer anderen Programmiersprache gearbeitet werden, allerdings kann dann keine Hilfe garantiert werden und die Lösungen werden nur in Python und R zur Verfügung gestellt.
Vortragsslides,
Dossier,
Übungen
Workshop C, Zimmer 323
Computing the distance to the moon - a fascinating application of simple algebra
Colin Wright, Solipsys, UK
When the astronauts went to the Moon they left behind a
reflector so we can measure the distance with incedible
accuracy. In this workshop we use simple ideas, simple
maths, and a whole lot of clever thinking to measure how
far away the Moon is from a closed room, using nothing but
a stopwatch and a pendulum.
Workshop D, Zimmer 516
Risiken und Entscheidungshilfen bei Geldanlagen und medizinischen Tests
Michael Vowe, FHNW
Wie entwickelt man Risikokompetenz, also die Fähigkeit, Situationen realistisch einzuschätzen, in denen nicht alle Risiken bekannt sind?
In diesem Workshop werden Beispiele für Geldanlagen (Portfoliotheorie) und aus der Medizin (Krebsfrüherkennung) mit entsprechenden Entscheidungshilfen vorgestellt.
Workshop E, Zimmer 227
Beweisen im Grundlagenfach
Werner Durandi, Kollegium St. Fidelis, Stans
Da beim Stoffdruck im Grundlagenfach wohl kaum Zeit für die
doch wichtige mathematische Tätigkeit "Beweisen" übrig bleibt,
wird hier eine "schnelle Möglichkeit" dazu vorgestellt. Anhand
geometrischer Figuren mit gegebenen Eigenschaften müssen
weitere Eigenschaften bewiesen werden, wobei auf elementare
Bezüge wie beispielsweise Gleichheit von Stufenwinkeln oder
Winkelsumme im Dreieck abgestützt werden kann. Die vielen
Beispiele stammen aus Kanada, haben aber auch bei uns ihre
Gültigkeit :-)
Beispiel Math 9,
Beispiel Math 10,
Beispiel Math 11,
Beispiel Math 12
Workshop F, Zimmer 517
Fraktale
Georg Schierscher, Schaan
Die Ausgestaltung eines ersten Fraktals nach dem Goldenen Schnitt
führt algebraisch auf eine kubische Gleichung und deren Lösen
mit dem Newton-Verfahren zu chaotischem Verhalten. Der Mischvorgang
beim Iterieren gleicht dem Faltprozess bei der Erzeugung der
Drachenkurve. Diese ist flächenfüllend wie beispielsweise die
Hilbert-Kurve. Letztere kommt in Form einer Fraktalantenne zur
Anwendung. Eine solche wird zusammen mit einer Animation des
Stromflusses und des magnetischen Feldes bei einer dem
Sierpinski-Dreieck nachgebildeten Fraktalantenne gezeigt.
Workshop H, Zimmer E11
Ein Ausflug in die Welt der Kurven
Norbert Hungerbühler, ETH Zürich
Wie sieht ein aus dem Hahn fliessender Wasserstrahl
eigentlich genau aus? Fischt man eine Spaghetti aus dem Kochtopf um
zu schauen ob sie al dente ist, wirbelt man sie zum Abkühlen gern
herum: Welche Kurve beschreibt sie dabei? Wie kommt die seltsame
Kurve zustande, welche seitlich einfallende Sonnenstrahlen in eine
Kaffeetasse zaubern? Im Vortrag werden einige bekannte und einige
weniger bekannte Kurven vorgestellt und Zusammenhänge zwischen ihnen
beleuchtet. Hintergrund ist eine Studienwoche an der ETH, an der 12
Gymnasiastinnen und Gymnasiasten sich mit dem Thema Kurven
beschäftigt haben.
Präsentation
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