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Fragen, Anregungen und Kritik bitte an Norbert Hungerbühler

29. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht

Dokumente und weiterführende Links zu den einzelnen Vorträgen und Workshops sind, sofern verfügbar, direkt im Programm unten verlinkt (click on red).

30. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht: 11. September 2019 an der KS Frauenfeld.

Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.

Kursdaten

Ort: Kollegium St. Fidelis, Stans (Wie Sie uns erreichen)

Datum: Mittwoch, 12. September, 2018

Organisation: Meike Akveld (ETH), Werner Durandi (Kollegium St. Fidelis), Norbert Hungerbühler (ETH).

Programm

Die weiter unten beschriebenen 7 Workshops finden je zweimal parallel an der im Programm aufgeführten Zeit statt.

Programm am Vormittag
09:30-10:00 UhrCheck-in: Kaffee, Orangensaft und Gipfeli; Verkauf von Bons fürs Mittagessen (25 CHF).
10:00-10:15 UhrBegrüssung
10:15-11:15 UhrVortrag: Thomas Weibull (Universität Göteborg)
Fourth-degree polynomials and the golden section
For a fourth-degree polynomial with two inflection points, the line through these points intersects the graph in two further points, which means that the graph and the line bound three finite regions and that the line is cut in five pieces, three of which are finite. We will study the area of the regions and the lengths of the line segments and we will find that the title is justified.
11:15-11:30 Uhr Preisverleihung Matura Award SMG
11:30-11:45 Uhr Kurze Pause
11:45-12:45 Uhr Workshops: Siehe unten
12:45-14:00 UhrMittagessen: Mensa
Programm am Nachmittag
14:00-15:00 Uhr Workshops: Siehe unten
15:00-15:30 UhrKaffeepause
15:30-16:30 Uhr
Vortrag: Bernhard Ruh (KS Solothurn)
Gruppen, Graphen, Algorithmen im Einsatz bei Schiebepuzzles
Schiebepuzzles - wie das bekannte 15-Puzzle - sind einfache Spiele, die schwierige Probleme generieren. Während die Gruppentheorie (und zum Teil die Graphentheorie) eher theoretische Probleme löst (Existenzsätze), braucht es den Einsatz von Graphen und Algorithmen für die Praxis. Der Vortrag gibt einen Überblick über die Thematik und zeigt, wo auch Schülerinnen und Schüler noch das eine oder andere erforschen können.
16:30 UhrEnde der Veranstaltung


Workshops


Workshop A, Zimmer
Classical quadrature of polygonal regions

Thomas Weibull (Universität Göteborg)

Beschreibung: To determine an area in the "Greek" sense is to display a square having the same area using only straightedge (unmarked ruler) and compass, that is, given two points one may construct the line passing through them and the circle with one point as center and the other on the circle. We shall see that this is possible for any polygonal region using tools as congruence and similarity of triangles and the Pythagorean theorem, for which we will also discuss a proof or two (out of the over 300 known).

Geometrical constructions, Euclid's Elements with commentary posted by David Joyce


Workshop B, Zimmer
Maschinelles Lernen am Gymnasium?

Wolfgang Gehrig (Kollegium St. Fidelis)

Beschreibung: Viele Verfahren des maschinellen Lernens können in ihrem Kern mit den Kenntnissen aus dem gymnasialen Mathematikunterricht verstanden werden. Folgende Algorithmen eignen sich beispielsweise als Vertiefung und Anwendung bestehender Konzepte:
- Dokumentdistanz
- Text-Klassifikation
- Clustering
Die Verfahren werden anhand einfacher Beispiele erklärt und es wird gezeigt, wie sie sich mit Hilfe eines programmierbaren Taschenrechners oder quelloffener Software anwenden lassen. Dabei ist zu betonen, dass sich der Workshop nicht nur an informatik-affine Lehrpersonen richtet.

Dokumentation und Programme


Workshop C, Zimmer
Kryptowährungen am Beispiel Bitcoin

Urs Zellweger (Kollegium St. Fidelis)

Beschreibung: Bei der Schaffung einer rein digitalen Währung, welche den gemeinhin bekannten Ansprüchen eines Zahlungsmittels gerecht werden muss, steht man vor verschiedensten mathematischen Problemen. Erst recht wenn diese "Coins" aus "Bits" ausserdem dezentral kontrolliert werden sollen. Im Workshop werden die technischen Schwierigkeiten thematisiert und die mathematischen Konzepte sowie Lösungsansätze zu dieser Herausforderung vorgestellt.


Workshop D, Zimmer
Jugendliche mit grossen mathematischen Defiziten

Christian Rüede (ETH)

Beschreibung: Gerade in gymnasialen Klassen mit Schwerpunktsfach fern von Mathematik und Naturwissenschaften finden sich immer wieder Jugendliche mit grossen Defiziten und entsprechend tiefen Zeugnisnoten in Mathematik. Es sind meist Defizite im mathematischen Wissen der Primar- und Sekundarstufe 1. Im Atelier werden Vorschläge skizziert, wie das Gymnasium diese jungen Menschen - tendenziell in klassenübergreifenden Lerngruppen - unterstützen könnte. Angesprochen werden heilpädagogische Förderkonzepte, verstehensorientierte Aufgaben aus den Bereichen der Arithmetik und Algebra sowie allgemein der Umgang mit Fehlkonzepten und emotionalen Blockaden.

Folien mit Passwort:  


Workshop E, Zimmer
Endliche homogene Markov-Ketten am Gymnasium?

Arno Gropengiesser (Liceo di Lugano 1)

Beschreibung: Im SF PAM sollten die Fächer Physik und Mathematik soweit wie möglich koordiniert unterrichtet werden. Dies scheint insbesondere schwierig beim physikalischen Thema der Wärmelehre. Ein Weg, um gewisse Eigenschaften der Thermodynamik mathematisch zu modellieren und zu diskutieren, kann der Zugang über endliche homogene Markov-Ketten sein. Diese sind bereits mit bescheidenen Kenntnissen der lineare Algebra und der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung zugänglich. Das Atelier will, ausgehend von ein paar unterrichtserprobten Beispielen, einen Einblick geben wie die theoretischen Grundlagen und deren Anwendungen am Gymnasium umgesetzt werden können.


Workshop F, Zimmer
Das neue DMK-Stochastiklehrmittel: Mit der Einstiegsaufgabe mitten ins Thema

Nora Mylonas (Alte Kantonsschule Aarau, Autorin), René Kaeslin (Kantonsschule Zug, Projektleiter)

Beschreibung: Im neuen DMK-Lehrmittel "Stochastik" beginnt jedes Kapitel mit einer Einstiegsaufgabe. Die Aufgabe enthält Aktivitäten und Fragestellungen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, das entsprechende Thema aus ihrer Perspektive anzugehen und sich zuerst ohne die entsprechenden mathematischen Begriffe mit dem Thema zu beschäftigen. Die gefundenen Antworten und Erkenntnisse hängen stark vom Wissensstand und der Herangehensweise der Schülerinnen und Schüler ab. Aha-Erlebnisse und Fehlüberlegungen sind dabei gleichermassen willkommen und können in den anschliessenden Unterrichtsverlauf aufgenommen werden.   Wir zeigen in diesem Workshop anhand eines konkreten Beispiels einen möglichen Umgang mit einer Einstiegsaufgabe. Im Anschluss diskutieren wir über Chancen und Risiken, die ein solcher Einstieg für verschiedene Schüler- und Klassentypen mit sich bringt.

Spielregeln, Spielmatte, Spielprotokoll


Workshop G, Zimmer
Differentialgleichungen im Grundlagenfach

Meike Akveld (ETH) und Michael Bucher (KS Stadelhofen)

Beschreibung: Der Kanon nennt als neues Element im Grundlagenfach auch das Thema Differentialgleichungen. Warum? Und wie lässt sich dieses Thema im Unterricht umsetzen? In diesem Workshop stellen wir das neue Lehrmittel "Differentialgleichungen im Grundlagenfach" vor, das im Auftrag der ETH erstellt wurde. Einer der Autoren ist beim Workshop dabei wie auch eine Vertreterin der Analysis-Gruppe im Kanon, so dass sowohl theoretische wie auch praktische Aspekte dieses Themas zum Zug kommen werden.


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